辽宁冶金职业技术学院高职扩招、二阶段单独招生数学模拟试题及答案（AB类）

一、选择题（每题5分，共16题）

1.（ ）

A．2 B．－2 C． D．

2.计算=（ ）

A. 1 B.-1 C.6 D.5

3.在数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为（ ）

A.3 B.-3 C. D.

4.下面是有理数的是（ ）

A. B. C. D.

5. 4的算数平方根与27的立方根的积为（ ）

A.6 B.18 C. D.

6.若，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

7.若（ ）

A.1 B. C.0 D.2

8.用列举法表示集合：，正确的是（ ）

A. B. C. D.

9.集合表示（ ）

A.第一象限内的点集 B.第二象限内的点集

C.第三象限内的点集 D.第四象限内的点集

10.已知关于的一元一次方程的解为1，则的值为（ ）

A.-1 B.1 C.-2 D.3

11.（ ）

A. B. C. D.

12.的值是（ ）

A． B． C． D．

13.一次函数的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

14.不等式的解集是( )

A. B. C. D.

15.下列函数中，在区间是增函数的是（ ）

A. B. C. D.

16.同时掷两个骰子,其中向上的点数之和是5的概率 （ ）

A. B. C. D.

二、填空题（每题5分，共14题）

1.若一个数的相反数是2，则这个数是

2.温度是-4°C，上升5°C是 °C

3.若，且，则=

4.

5.已知两个数的和为10，差为6，则这两个数的积为______

6.

7.函数的最小值为

8.直线与两坐标轴围成的三角形面积为__________.

9.已知，则______

10.点关于轴的对称点坐标是

11.函数的最大值是

12.若的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为

厘米．

13.某田径队有男运动员30人，女运动员10人．用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的男运动员有 人．

14.某商场的优惠政策是一次性购物超过200元的，按标价给予九折优惠，若一名顾客消费后实际付款423元，则该顾客此次购物省了 元。

三、解答题（每题10分，共5题）

1.已知，求的值？

2.解不等式组：

3.求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程？

4.若函数在R上单调递增，且，求实数的取值范围？

5.已知函数，．

(1)当＝－1时，求的最大值与最小值；

(2)求实数的取值范围，使在区间[－5,5]上是单调函数．

数学模拟试题答案

一、选择题（每题5分，共16题）

二、填空题（每题5分，共14题）

三、解答题（每题10分，共5题）

1.已知，求的值？

解：，所以

2.解不等式组：

3.求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程？

4.若函数在R上单调递增，且，求实数的取值范围？

5.已知函数，．

(1)当＝－1时，求的最大值与最小值；

(2)求实数的取值范围，使在区间[－5,5]上是单调函数．

解：(1)当a＝－1时，f(x)＝

∵x∈[－5,5]，∴当x＝1时，f(x)取最小值，f(x)_min＝1，

当x＝－5时，f(x)取最大值，f(x)_max＝f(－5)＝37.

(2)由于函数的对称轴是x＝－a，要使函数在区间[－5,5]上是单调函数，必须且只需满足|a|≥5，故所求的a的取值范围是a≤－5或a≥5.